Упр.6.1 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Задача

а) 121 : 33;
б) 1,5 : 0,6;
в) 1/2 : 1/3;
г) 1 1/5 : 2/5.
Напишите несколько отношений, равных:
а) 5;
б) 0,5;
в) 3/4.
Какое отношение «лишнее»: 10 : 15; 20 : 25; 1 : 1,5; 1/3 : 1/2?

Подробный ответ

1) Вычислим отношения:

$$ 121:33=\frac{121}{33}=\frac{11}{3}=3\frac{2}{3} $$
$$ 1{,}5:0{,}6=\frac{1{,}5}{0{,}6}=\frac{15}{6}=\frac{5}{2}=2{,}5 $$
$$ \frac{1}{2}:\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{1}=\frac{3}{2}=1{,}5 $$
$$ 1\frac{1}{5}:\frac{2}{5}=\frac{6}{5}:\frac{2}{5}=\frac{6}{5}\cdot\frac{5}{2}=3 $$

2) Напишем несколько отношений, равных данным числам:

а) $$5$$: $$15:3=5$$, $$105:21=5$$, $$\frac{5}{3}:\frac{1}{3}=5$$;

б) $$0{,}5$$: $$1:2=0{,}5$$, $$2:4=0{,}5$$;

в) $$\frac{3}{4}$$: $$1:\frac{4}{3}=\frac{3}{4}$$, $$\frac{9}{16}:\frac{4}{3}=\frac{9}{16}\cdot\frac{3}{4}=\frac{27}{64}$$ — это не подходит, поэтому возьмём, например, $$3:4=\frac{3}{4}$$, $$9:12=\frac{3}{4}$$.

3) Найдём значения отношений:

$$ 10:15=\frac{10}{15}=\frac{2}{3} $$
$$ 20:25=\frac{20}{25}=\frac{4}{5} $$
$$ 1:1{,}5=\frac{1}{1{,}5}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3} $$
$$ \frac{1}{3}:\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\cdot\frac{2}{1}=\frac{2}{3} $$

Лишнее отношение — $$20:25$$, так как его значение не равно $$\frac{2}{3}$$.