Упр.5.6 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 6 класс, Просвещение: Проведите прямую и постройте какую-нибудь окружность радиусом З см, для которой эта прямая является касательной. Сколько таких окружностей можно построить? Где расположены их центры?

Чтобы прямая была касательной к окружности радиуса $$3$$ см, расстояние от центра окружности до этой прямой должно быть равно $$3$$ см.

Значит, центр окружности может находиться в любой точке, которая лежит на прямой, параллельной данной и удалённой от неё на $$3$$ см. Таких прямых две: по одну и по другую сторону от данной прямой.

На каждой из этих прямых можно выбрать бесконечно много точек-центров, поэтому окружностей с таким свойством тоже бесконечно много.

Ответ

Таких окружностей можно построить бесконечно много. Их центры лежат на двух прямых, параллельных данной, и находятся от неё на расстоянии $$3$$ см по обе стороны.