Упр.5.50 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 6 класс, Просвещение: Из дачного посёлка на станцию, расстояние между которыми 5,4 км, отправился пешеход со скоростью 4,5 км/ч. Через 0,5 ч вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Кто из них раньше и на сколько минут прибудет на станцию?

Подробный ответ

Найдём, сколько времени затратит на весь путь пешеход:

$$5{,}4:4{,}5=\frac{54}{10}:\frac{45}{10}=\frac{54}{45}=\frac{6}{5}=1{,}2\text{ ч}.$$

Велосипедист выехал через $$0{,}5$$ ч после пешехода, значит к моменту его выезда пешеход уже был в пути:

$$1{,}2-0{,}5=0{,}7\text{ ч}.$$

Найдём, сколько времени затратит на весь путь велосипедист:

$$5{,}4:12=\frac{54}{10}:12=\frac{54}{120}=\frac{9}{20}=0{,}45\text{ ч}.$$

Сравним оставшееся время пути после выезда велосипедиста:

$$0{,}7-0{,}45=0{,}25\text{ ч}.$$

Переведём в минуты:

$$0{,}25\cdot 60=15\text{ мин}.$$

Значит, велосипедист прибудет на станцию раньше пешехода на 15 минут.