Упр.5.43 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Задача

Диаметр теннисного мяча колеблется от $$65$$ до $$69\text{ мм}$$. Есть три мяча, диаметры которых равны $$6\text{ см }7\text{ мм}$$, $$6\text{ см }4\text{ мм}$$, $$7\text{ см}$$. Все ли они соответствуют этому требованию?
Теннисный мяч упакован в коробку, имеющую форму цилиндра, так, что он касается и его боковой поверхности, и оснований (рис. 5.26, а). Диаметр мяча $$65\text{ мм}$$. Какова высота коробки? Какой высоты потребуется коробка, чтобы упаковать три таких мяча (рис. 5.26, б)?

Подробный ответ

1) Переведём все диаметры в миллиметры и сравним с требованием $$65 \le d \le 69$$.

$$6\text{ см }7\text{ мм}=67\text{ мм}$$
$$65<67<69,$$
значит, этот мяч соответствует требованию.

$$6\text{ см }4\text{ мм}=64\text{ мм}$$
$$64<65,$$
значит, этот мяч не соответствует требованию.

$$7\text{ см}=70\text{ мм}$$
$$70>69,$$
значит, этот мяч не соответствует требованию.

2) Если мяч касается боковой поверхности и оснований цилиндра, то высота коробки равна диаметру мяча:

$$h=65\text{ мм}.$$

Чтобы упаковать три таких мяча один над другим, нужна коробка высотой

$$65\cdot 3=195\text{ мм}=19\text{ см }5\text{ мм}.$$

1) Соответствует только мяч диаметром 6 см 7 мм. 2) Высота коробки — 65 мм; для трёх мячей — 19 см 5 мм.

Оцени решение

Общая оценка

4.2 / 5

Другие учебники