Упр.5.43 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

2) Теннисный мяч упакован в коробку, имеющую форму цилиндра, так, что он касается и его боковой поверхности, и оснований (рис. 5.26, а). Диаметр мяча 65 мм. Какова высота коробки? Какой высоты потребуется коробка, чтобы упаковать три таких мяча (рис. 5.26, б)?

1) Переведём все диаметры в миллиметры и сравним с требованием $$65 \le d \le 69$$.

$$6\text{ см }7\text{ мм}=67\text{ мм}$$
$$65<67<69,$$
значит, этот мяч соответствует требованию.

$$6\text{ см }4\text{ мм}=64\text{ мм}$$
$$64<65,$$
значит, этот мяч не соответствует требованию.

$$7\text{ см}=70\text{ мм}$$
$$70>69,$$
значит, этот мяч не соответствует требованию.

2) Если мяч касается боковой поверхности и оснований цилиндра, то высота коробки равна диаметру мяча:

$$h=65\text{ мм}.$$

Чтобы упаковать три таких мяча один над другим, нужна коробка высотой

$$65\cdot 3=195\text{ мм}=19\text{ см }5\text{ мм}.$$

Ответ

1) Соответствует только мяч диаметром 6 см 7 мм. 2) Высота коробки — 65 мм; для трёх мячей — 19 см 5 мм.