Упр.5.42 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1. Сколько шаров диаметром $$1\ \text{см}$$ войдёт в кубическую коробку с ребром $$4\ \text{см}$$ (рис. 5.25)? А шаров, радиус которых равен $$1\ \text{см}$$?

Найдём объём кубической коробки с ребром 4 см:

$$4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 \text{ см}^3.$$

Если шар имеет диаметр 1 см, то в каждом направлении вдоль ребра коробки поместится

$$4 : 1 = 4$$

шара. Тогда всего шаров войдёт

$$4 \cdot 4 \cdot 4 = 64.$$

Если радиус шара равен 1 см, то его диаметр равен

$$2 \text{ см}.$$

Тогда вдоль каждого ребра коробки поместится

$$4 : 2 = 2$$

шара, а всего

$$2 \cdot 2 \cdot 2 = 8.$$

Ответ

64 шара; 8 шаров.