Упр.5.37 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

б) Вылепите из пластилина конус. Разрежьте его так, чтобы в сечении получился эллипс. Как надо разрезать конус, чтобы в сечении получить треугольник? круг?

а) У цилиндра:

• круг получится, если разрезать цилиндр плоскостью, параллельной основаниям;
• эллипс получится, если разрезать цилиндр наклонной плоскостью;
• прямоугольник получится, если разрезать цилиндр плоскостью, параллельной оси цилиндра, то есть вдоль его высоты.

б) У конуса:

• эллипс получится при наклонном разрезе плоскостью, не проходящей через вершину;
• треугольник получится, если разрезать конус плоскостью, проходящей через вершину конуса;
• круг получится, если разрезать конус плоскостью, параллельной основанию.

Ответ

а) Круг — разрез параллельно основаниям; эллипс — наклонный разрез; прямоугольник — разрез вдоль высоты цилиндра.
б) Эллипс — наклонный разрез; треугольник — разрез через вершину конуса; круг — разрез параллельно основанию.