Упр.5.31 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Даны четыре отрезка длиной 2 см, 3 см, 5 см и 6 см. Используя неравенство треугольника, определите, сколько различных построить из этих отрезков.

Чтобы из трёх отрезков можно было построить треугольник, сумма любых двух его сторон должна быть больше третьей.

Проверим все возможные тройки из отрезков $$2$$ см, $$3$$ см, $$5$$ см и $$6$$ см:

• $$2+3=5$$ — треугольник построить нельзя;
• $$2+5=7>6$$ — треугольник можно построить;
• $$2+6=8>5$$ — треугольник можно построить;
• $$3+5=8>6$$ — треугольник можно построить;
• $$3+6=9>5$$ — треугольник можно построить;
• $$5+6=11>2$$ — треугольник можно построить.

Но тройка $$2, 3, 6$$ не подходит, так как $$2+3<6$$, а тройка $$2, 3, 5$$ не подходит, так как $$2+3=5$$.

Значит, из данных отрезков можно построить два различных треугольника: из сторон $$2$$ см, $$5$$ см, $$6$$ см и из сторон $$3$$ см, $$5$$ см, $$6$$ см.

Ответ

$$2$$ треугольника.