Упр.4.92 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Вычислите, используя распределительное свойство умножения относительно сложения:
а) $$3{,}4 \cdot 2{,}6 + 1{,}3 \cdot 2{,}6 + 5{,}3 \cdot 0{,}7 + 5{,}3 \cdot 1{,}9$$;
б) $$3{,}6 \cdot 3{,}8 + 3{,}6 \cdot 1{,}6 + 2{,}7 \cdot 4{,}6 + 0{,}9 \cdot 4{,}6$$;
в) $$1{,}7 \cdot 2{,}3 — 1{,}7 \cdot 1{,}5 + 0{,}8 \cdot 2{,}2 — 0{,}8 \cdot 0{,}5$$;
г) $$2{,}5 \cdot 3{,}5 — 1{,}6 \cdot 2{,}5 + 1{,}9 \cdot 0{,}7 + 0{,}8 \cdot 1{,}9$$.

а) Сгруппируем слагаемые с общими множителями:

$$3,4 \cdot 2,6 + 1,3 \cdot 2,6 + 5,3 \cdot 0,7 + 5,3 \cdot 1,9$$
$$= 2,6 \cdot (3,4 + 1,3) + 5,3 \cdot (0,7 + 1,9)$$
$$= 2,6 \cdot 4,7 + 5,3 \cdot 2,6$$
$$= 2,6 \cdot (4,7 + 5,3)$$
$$= 2,6 \cdot 10 = 26.$$

б)

$$3,6 \cdot 3,8 + 3,6 \cdot 1,6 + 2,7 \cdot 4,6 + 0,9 \cdot 4,6$$
$$= 3,6 \cdot (3,8 + 1,6) + 4,6 \cdot (2,7 + 0,9)$$
$$= 3,6 \cdot 5,4 + 4,6 \cdot 3,6$$
$$= 3,6 \cdot (5,4 + 4,6)$$
$$= 3,6 \cdot 10 = 36.$$

в)

$$1,7 \cdot 2,3 — 1,7 \cdot 1,5 + 0,8 \cdot 2,2 — 0,8 \cdot 0,5$$
$$= 1,7 \cdot (2,3 — 1,5) + 0,8 \cdot (2,2 — 0,5)$$
$$= 1,7 \cdot 0,8 + 0,8 \cdot 1,7$$
$$= 1,7 \cdot 0,8 \cdot 2$$
$$= 2,72.$$

г)

$$2,5 \cdot 3,5 — 1,6 \cdot 2,5 + 1,9 \cdot 0,7 + 0,8 \cdot 1,9$$
$$= 2,5 \cdot (3,5 — 1,6) + 1,9 \cdot (0,7 + 0,8)$$
$$= 2,5 \cdot 1,9 + 1,9 \cdot 1,5$$
$$= 1,9 \cdot (2,5 + 1,5)$$
$$= 1,9 \cdot 4 = 7,6.$$

Ответ

а) 26; б) 36; в) 2,72; г) 7,6.