Упр.4.90 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Задача. На международных соревнованиях по настольному теннису на игровом поле размерами 7×14 (м) устанавливают стол. Размеры теннисного стола определите по рисунку. Вычислите площадь игрового поля, где игроки могут передвигаться, не задевая стол. Ответ округлите до целого числа.
Решение.
Выразим величины в одних единицах измерения — в метрах.
Размеры поверхности теннисного стола:
274 см = 2,74 м, 152,5 см = 1,525 м.
Составим числовое выражение для вычисления площади игрового поля и вычислим его значение:
14 · 7 — 2,74 · 1,525 = 98 — 4,1785 = 93,8215.
Значение искомой величины: 93,8215 м^2 ~ 94 м^2.
Ответ: примерно 94 м^2.
2) Минимально удобным полом для игры в настольный теннис считается поле размерами 6×12 (м). При этом условии площадь свободного пере движения игроков меньше. На сколько квадратных метров?
Решить задачу можно двумя способами. Какой способ решения выберете вы?

1) Переведём размеры стола в метры:

$$274\text{ см}=2{,}74\text{ м}, \quad 152{,}5\text{ см}=1{,}525\text{ м}.$$

Площадь игрового поля:

$$14\cdot 7-2{,}74\cdot 1{,}525=98-4{,}1785=93{,}8215\text{ м}^2.$$

Округляем до целого:

$$93{,}8215\text{ м}^2\approx 94\text{ м}^2.$$

2) Найдём, на сколько квадратных метров площадь свободного передвижения меньше в поле размером $6\times 12$ м.

Площадь такого поля:

$$12\cdot 6-2{,}74\cdot 1{,}525=72-4{,}1785=67{,}8215\text{ м}^2.$$

Разность площадей:

$$93{,}8215-67{,}8215=26\text{ м}^2.$$

Можно и так:

$$14\cdot 7-12\cdot 6=98-72=26\text{ м}^2.$$

Ответ

1) $94\text{ м}^2$.

2) На $26\text{ м}^2$.