Упр.4.73 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1. Разберите, как выполнено умножение дроби $$32{,}5$$ на $$0{,}1$$. Сделайте вывод: как можно было бы найти произведение $$32{,}5 \cdot 0{,}1$$ с помощью переноса запятой?
2. Сформулируйте правило умножения десятичной дроби на $$0{,}1$$; $$0{,}01$$; $$0{,}001$$ и т. д.
3. Найдите:
   а) $$23{,}6 \cdot 0{,}1$$;
   б) $$37{,}05 \cdot 0{,}01$$;
   в) $$540\,000 \cdot 0{,}001$$.

1) Представим число $$0,1$$ в виде дроби:

$$0,1=\frac{1}{10}$$

Тогда

$$32,5\cdot 0,1=32,5\cdot \frac{1}{10}=\frac{32,5}{10}=3,25.$$

Значит, при умножении на $$0,1$$ запятую в числе нужно перенести на один разряд влево.

2) Аналогично:

$$0,1=\frac{1}{10},\quad 0,01=\frac{1}{100},\quad 0,001=\frac{1}{1000}.$$

Поэтому при умножении десятичной дроби на $$0,1$$, $$0,01$$, $$0,001$$ и т. д. нужно перенести запятую влево на 1, 2, 3 и т. д. знака соответственно. Если цифр не хватает, слева дописывают нули.

3) Вычислим:

$$23,6\cdot 0,1=2,36$$

$$37,05\cdot 0,01=0,3705$$

$$540\,000\cdot 0,001=540$$

Ответ

1) Запятую в числе $$32,5$$ нужно перенести на один разряд влево: $$32,5\cdot 0,1=3,25$$.

2) При умножении на $$0,1$$, $$0,01$$, $$0,001$$ и т. д. запятую переносят влево на 1, 2, 3 и т. д. знака соответственно.

3) а) $$2,36$$; б) $$0,3705$$; в) $$540$$.