Упр.4.56 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Вычислите, обратив десятичную дробь в обыкновенную:

а) $$0{,}5+\frac{1}{3}$$; б) $$0{,}2-\frac{1}{7}$$; в) $$\frac{1}{12}+0{,}25$$; г) $$\frac{5}{6}-0{,}1$$; д) $$\frac{2}{3}+0{,}8$$; е) $$0{,}4-\frac{1}{6}$$.

Переведём десятичные дроби в обыкновенные и выполним действия.

а) $$0{,}5+\frac{1}{3}=\frac{5}{10}+\frac{1}{3}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3+2}{6}=\frac{5}{6}.$$

б) $$0{,}2-\frac{1}{7}=\frac{2}{10}-\frac{1}{7}=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}=\frac{7-5}{35}=\frac{2}{35}.$$

в) $$\frac{1}{12}+0{,}25=\frac{1}{12}+\frac{25}{100}=\frac{1}{12}+\frac{1}{4}=\frac{1+3}{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}.$$

г) $$\frac{5}{6}-0{,}1=\frac{5}{6}-\frac{1}{10}=\frac{5\cdot 5-3}{30}=\frac{25-3}{30}=\frac{22}{30}=\frac{11}{15}.$$

д) $$\frac{2}{3}+0{,}8=\frac{2}{3}+\frac{8}{10}=\frac{2}{3}+\frac{4}{5}=\frac{2\cdot 5+4\cdot 3}{15}=\frac{10+12}{15}=\frac{22}{15}=1\frac{7}{15}.$$

е) $$0{,}4-\frac{1}{6}=\frac{4}{10}-\frac{1}{6}=\frac{2}{5}-\frac{1}{6}=\frac{2\cdot 6-5}{30}=\frac{12-5}{30}=\frac{7}{30}.$$

Ответ

а) $$\frac{5}{6}$$; б) $$\frac{2}{35}$$; в) $$\frac{1}{3}$$; г) $$\frac{11}{15}$$; д) $$1\frac{7}{15}$$; е) $$\frac{7}{30}$$.