Упр.4.27 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Какую часть составляет: а) $$1\ \text{мм}^2$$ от $$1\ \text{см}^2$$, $$1\ \text{см}^2$$ от $$1\ \text{дм}^2$$, $$1\ \text{мм}^2$$ от $$1\ \text{м}^2$$; б) $$1\ \text{см}^3$$ от $$1\ \text{дм}^3$$, $$1\ \text{см}^3$$ от $$1\ \text{м}^3$$, $$1\ \text{мм}^3$$ от $$1\ \text{м}^3$$?

Используем соотношения между единицами площади и объёма:

$$1\text{ см}=10\text{ мм},\quad 1\text{ дм}=10\text{ см},\quad 1\text{ м}=100\text{ см}.$$

Тогда для площадей и объёмов получаем:

$$1\text{ см}^2=100\text{ мм}^2,\quad 1\text{ дм}^2=100\text{ см}^2,\quad 1\text{ м}^2=1000000\text{ мм}^2.$$

$$1\text{ дм}^3=1000\text{ см}^3,\quad 1\text{ м}^3=1000000\text{ см}^3,\quad 1\text{ м}^3=1000000000\text{ мм}^3.$$

Теперь найдём нужные доли:

а)
$$1\text{ мм}^2=\frac{1}{100}\text{ см}^2=0{,}01\text{ см}^2,$$
$$1\text{ см}^2=\frac{1}{100}\text{ дм}^2=0{,}01\text{ дм}^2,$$
$$1\text{ мм}^2=\frac{1}{1000000}\text{ м}^2=0{,}000001\text{ м}^2.$$

б)
$$1\text{ см}^3=\frac{1}{1000}\text{ дм}^3=0{,}001\text{ дм}^3,$$
$$1\text{ см}^3=\frac{1}{1000000}\text{ м}^3=0{,}000001\text{ м}^3,$$
$$1\text{ мм}^3=\frac{1}{1000000000}\text{ м}^3=0{,}000000001\text{ м}^3.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{100},\ \frac{1}{100},\ \frac{1}{1000000}$$;
б) $$\frac{1}{1000},\ \frac{1}{1000000},\ \frac{1}{1000000000}$$.