Упр.4.17 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1. Начертите окружность радиусом $$3\ \text{см}$$. Проведите прямую, её не пересекающую. Измерьте расстояние от центра окружности до прямой. Найдите на окружности точку, ближайшую к прямой, и точку, наиболее удалённую от прямой. Чему равно расстояние между этими двумя точками?

От центра окружности до прямой расстояние равно $$4{,}5$$ см.

Ближайшая к прямой точка окружности лежит на перпендикуляре, проведённом из центра к этой прямой, со стороны прямой. На рисунке это точка $$C$$.

Наиболее удалённая от прямой точка окружности лежит на том же диаметре, но с противоположной стороны. На рисунке это точка $$D$$.

Тогда расстояние между точками $$C$$ и $$D$$ равно диаметру окружности:

$$CD=2\cdot 3=6\text{ см}.$$

Ответ: $$6$$ см.