Упр.4.16 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны, угол 1 = $$38^\circ$$ (рис. 3.6). Запишите величины всех углов, обозначенных цифрами.

Так как углы 1 и 2 — вертикальные, то

$$\angle 1=\angle 2=38^\circ.$$

Смежные с ними углы 3 и 4 равны

$$\angle 3=180^\circ-38^\circ=142^\circ,$$

значит, по вертикальности

$$\angle 4=142^\circ.$$

Прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны, поэтому соответственные углы равны:

$$\angle 7=\angle 3=142^\circ,$$

$$\angle 5=\angle 1=38^\circ.$$

Тогда по вертикальности получаем:

$$\angle 8=\angle 7=142^\circ,$$

$$\angle 6=\angle 5=38^\circ.$$

Ответ

$$\angle 1=\angle 2=\angle 5=\angle 6=38^\circ,$$
$$\angle 3=\angle 4=\angle 7=\angle 8=142^\circ.$$