Упр.4.16 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 6 класс, Просвещение: Прямые m и n параллельны, угол 1 = 38 градусов (рис. 3.6). Запишите величины всех углов, обозначенных цифрами. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 dorofeev6 4-16 65

Так как углы 1 и 2 — вертикальные, то

$$\angle 1=\angle 2=38^\circ.$$

Смежные с ними углы 3 и 4 равны

$$\angle 3=180^\circ-38^\circ=142^\circ,$$

значит, по вертикальности

$$\angle 4=142^\circ.$$

Прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны, поэтому соответственные углы равны:

$$\angle 7=\angle 3=142^\circ,$$

$$\angle 5=\angle 1=38^\circ.$$

Тогда по вертикальности получаем:

$$\angle 8=\angle 7=142^\circ,$$

$$\angle 6=\angle 5=38^\circ.$$

Ответ

$$\angle 1=\angle 2=\angle 5=\angle 6=38^\circ,$$
$$\angle 3=\angle 4=\angle 7=\angle 8=142^\circ.$$