Упр.4.141 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 6 класс, Просвещение: Два поезда выехали одновременно из пунктов A и B навстречу друг другу. Расстояние между пунктами A и B равно 350 км. Скорость одного 65 км/ч, другого — 75 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними составит 70 км? Почему задача имеет два решения?

Скорость сближения поездов равна:

$$65+75=140\text{ км/ч}.$$

Расстояние между ними может стать равным $$70\text{ км}$$ в двух случаях:

• до встречи, когда расстояние уменьшается с $$350\text{ км}$$ до $$70\text{ км}$$;
• после встречи, когда поезда уже разъехались и расстояние увеличивается до $$70\text{ км}$$.

1) До встречи:

$$ 350-70=280\text{ км} $$

Тогда время:

$$ 280:140=2\text{ ч} $$

2) После встречи:

$$ 350+70=420\text{ км} $$

Тогда время:

$$ 420:140=3\text{ ч} $$

Задача имеет два решения, потому что расстояние $$70\text{ км}$$ получается и до встречи поездов, и после их встречи.

Ответ

$$2\text{ ч}$$ и $$3\text{ ч}$$.