Упр.4.141 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Два поезда выехали одновременно из пунктов $$A$$ и $$B$$ навстречу друг другу. Расстояние между пунктами $$A$$ и $$B$$ равно $$350\ \text{км}$$. Скорость одного — $$65\ \text{км/ч}$$, другого — $$75\ \text{км/ч}$$. Через сколько часов расстояние между ними составит $$70\ \text{км}$$? Почему задача имеет два решения?

Скорость сближения поездов равна:

$$65+75=140\text{ км/ч}.$$

Расстояние между ними может стать равным $$70\text{ км}$$ в двух случаях:

• до встречи, когда расстояние уменьшается с $$350\text{ км}$$ до $$70\text{ км}$$;
• после встречи, когда поезда уже разъехались и расстояние увеличивается до $$70\text{ км}$$.

1) До встречи:

$$350-70=280\text{ км}$$

Тогда время:

$$280:140=2\text{ ч}$$

2) После встречи:

$$350+70=420\text{ км}$$

Тогда время:

$$420:140=3\text{ ч}$$

Задача имеет два решения, потому что расстояние $$70\text{ км}$$ получается и до встречи поездов, и после их встречи.

Ответ

$$2\text{ ч}$$ и $$3\text{ ч}$$.