Упр.4.131 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

а) в одном направлении и автобус едет за автомобилем;
б) в одном направлении и автомобиль едет за автобусом?
2) Решите задачу:
а) Расстояние между городами, расположенными на одном шоссе, равно 34 км. Из этих городов одновременно в одном направлении выехали два автобуса. Скорость первого автобуса 70 км/ч, второго — 40 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 0,5 ч? Через какое время между ними будет расстояние 94 км?
б) Когда Ира вышла из дома в школу, Юля была на 240 м впереди неё. Через сколько минут Ира догонит Юлю, если будет идти со скоростью 80 м/мин, а Юля идёт со скоростью 60 м/мин? На каком расстоянии от дома Ира догонит Юлю?

1) Найдём скорость изменения расстояния между автобусом и автомобилем.

а) Если автобус едет за автомобилем, то расстояние между ними увеличивается со скоростью

$$80-50=30$$

То есть на 30 км/ч.

б) Если автомобиль едет за автобусом, то расстояние между ними уменьшается со скоростью

$$80-50=30$$

То есть на 30 км/ч.

2) а) Скорость удаления автобусов:

$$70-40=30\ \text{км/ч}$$

Через $$0{,}5$$ ч расстояние между ними будет:

$$34+30\cdot 0{,}5=34+15=49\ \text{км}$$

Чтобы расстояние стало $$94$$ км, нужно, чтобы оно увеличилось на

$$94-34=60\ \text{км}$$

Тогда время:

$$60:30=2\ \text{ч}$$

б) Скорость сближения девочек:

$$80-60=20\ \text{м/мин}$$

Ира догонит Юлю через

$$240:20=12\ \text{мин}$$

За это время Ира пройдёт

$$80\cdot 12=960\ \text{м}$$

Значит, догонит Юлю на расстоянии 960 м от дома.

Ответ

1) а) увеличивается на 30 км/ч; б) уменьшается на 30 км/ч. 2) а) 49 км; 2 ч. б) 12 мин; 960 м.