Упр.4.131 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)
- Как изменяется расстояние между автобусом и автомобилем (уменьшается или увеличивается) и на сколько километров в час, если скорость автобуса — $$50\ \text{км/ч}$$, автомобиля — $$80\ \text{км/ч}$$ и они двигаются:
а) в одном направлении и автобус едет за автомобилем;
б) в одном направлении и автомобиль едет за автобусом? - Решите задачу:
а) Расстояние между городами, расположенными на одном шоссе, равно $$34\ \text{км}$$. Из этих городов одновременно в одном направлении выехали два автобуса. Скорость первого автобуса $$70\ \text{км/ч}$$, второго — $$40\ \text{км/ч}$$. Какое расстояние будет между ними через $$0{,}5\ \text{ч}$$? Через какое время между ними будет расстояние $$94\ \text{км}$$?
б) Когда Ира вышла из дома в школу, Юля была на $$240\ \text{м}$$ впереди неё. Через сколько минут Ира догонит Юлю, если будет идти со скоростью $$80\ \text{м/мин}$$, а Юля идёт со скоростью $$60\ \text{м/мин}$$? На каком расстоянии от дома Ира догонит Юлю?
1) Найдём скорость изменения расстояния между автобусом и автомобилем.
а) Если автобус едет за автомобилем, то расстояние между ними увеличивается со скоростью
$$80-50=30$$
То есть на 30 км/ч.
б) Если автомобиль едет за автобусом, то расстояние между ними уменьшается со скоростью
$$80-50=30$$
То есть на 30 км/ч.
2) а) Скорость удаления автобусов:
$$70-40=30\ \text{км/ч}$$
Через $$0{,}5$$ ч расстояние между ними будет:
$$34+30\cdot 0{,}5=34+15=49\ \text{км}$$
Чтобы расстояние стало $$94$$ км, нужно, чтобы оно увеличилось на
$$94-34=60\ \text{км}$$
Тогда время:
$$60:30=2\ \text{ч}$$
б) Скорость сближения девочек:
$$80-60=20\ \text{м/мин}$$
Ира догонит Юлю через
$$240:20=12\ \text{мин}$$
За это время Ира пройдёт
$$80\cdot 12=960\ \text{м}$$
Значит, догонит Юлю на расстоянии 960 м от дома.
Ответ
1) а) увеличивается на 30 км/ч; б) уменьшается на 30 км/ч. 2) а) 49 км; 2 ч. б) 12 мин; 960 м.
