Упр.4.129 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)
- Два велосипедиста одновременно выехали из одного пункта в противоположных направлениях со скоростями $$10\ \text{км/ч}$$ и $$12\ \text{км/ч}$$. На каком расстоянии друг от друга они будут через $$1\ \text{ч}$$? Через $$1{,}3\ \text{ч}$$?
- Два велосипедиста выехали из двух посёлков одновременно навстречу друг другу и встретились через $$0{,}6\ \text{ч}$$. Скорость одного $$11\ \text{км/ч}$$, другого — $$14\ \text{км/ч}$$. Чему равно расстояние между посёлками?
- Расстояние между двумя туристическими базами $$22{,}5\ \text{км}$$. Из этих баз одновременно навстречу друг другу вышли два туриста. Один из них идёт со скоростью $$4{,}3\ \text{км/ч}$$, а другой — $$4{,}7\ \text{км/ч}$$. Какое расстояние будет между туристами через $$1\ \text{ч}$$? Через $$1{,}5\ \text{ч}$$? Через сколько часов они встретятся?
1) За 1 ч первый велосипедист проедет $$10 \cdot 1 = 10$$ км, второй — $$12 \cdot 1 = 12$$ км. Так как они движутся в противоположных направлениях, расстояние между ними через 1 ч равно
$$10 + 12 = 22 \text{ км}.$$
Через $$1{,}3$$ ч они будут на расстоянии
$$1{,}3 \cdot 10 + 1{,}3 \cdot 12 = 13 + 15{,}6 = 28{,}6 \text{ км}.$$
2) При движении навстречу друг другу скорость сближения равна
$$11 + 14 = 25 \text{ км/ч}.$$
Тогда расстояние между посёлками:
$$0{,}6 \cdot 25 = 15 \text{ км}.$$
3) Скорость сближения туристов:
$$4{,}3 + 4{,}7 = 9 \text{ км/ч}.$$
Через 1 ч расстояние между ними будет
$$22{,}5 — 9 \cdot 1 = 13{,}5 \text{ км}.$$
Через $$1{,}5$$ ч расстояние между ними будет
$$22{,}5 — 9 \cdot 1{,}5 = 22{,}5 — 13{,}5 = 9 \text{ км}.$$
Встретятся они через
$$22{,}5 : 9 = 2{,}5 \text{ ч}.$$
Ответ
1) 22 км; 28,6 км. 2) 15 км. 3) 13,5 км; 9 км; 2,5 ч.
