Упр.4.120 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Воспользовавшись приведённым образцом, найдите значение выражения:

а) $$1{,}4 \cdot 1{,}5 : 2{,}1$$;

б) $$9 : 0{,}12 : 300$$;

в) $$0{,}36 : (4{,}5 : 0{,}25)$$;

г) $$5{,}6 : (120 \cdot 0{,}7)$$.

а) Преобразуем дроби в обыкновенные и выполним действия:

$$1,4 \cdot 1,5 : 2,1 = \frac{14}{10} \cdot \frac{15}{10} : \frac{21}{10}$$
$$= \frac{14}{10} \cdot \frac{15}{10} \cdot \frac{10}{21} = \frac{14 \cdot 15}{10 \cdot 21} = \frac{2 \cdot 15}{3 \cdot 21} = 1$$

б)

$$9 : 0,12 : 300 = 9 : \frac{12}{100} : 300$$
$$= 9 \cdot \frac{100}{12} \cdot \frac{1}{300} = \frac{9 \cdot 100}{12 \cdot 300} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} = 0,25$$

в)

$$0,36 : (4,5 : 0,25) = \frac{36}{100} : \left(\frac{45}{10} : \frac{25}{100}\right)$$
$$= \frac{36}{100} : \left(\frac{45}{10} \cdot \frac{100}{25}\right) = \frac{36}{100} : \frac{45 \cdot 100}{10 \cdot 25}$$
$$= \frac{36}{100} \cdot \frac{10 \cdot 25}{45 \cdot 100} = \frac{2}{100} = 0,02$$

г)

$$5,6 : (120 \cdot 0,7) = \frac{56}{10} : \left(120 \cdot \frac{7}{10}\right)$$
$$= \frac{56}{10} : (12 \cdot 7) = \frac{56}{10} \cdot \frac{1}{12 \cdot 7} = \frac{56}{10 \cdot 12 \cdot 7} = \frac{2}{15}$$

Ответ

а) $$1$$; б) $$0,25$$; в) $$0,02$$; г) $$\frac{2}{15}$$.