Упр.4.120 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Задача

а) 1,4 * 1,5 : 2,1;
б) 9 : 0,12 : 300;
в) 0,36 : (4,5 : 0,25);
г) 5,6 : (120 * 0,7).
Образец. 2,25 : 0,15 * 0,4 = 225/100 : 15/100 * 4/10 = 225/100 * 100/15 * 4/10 = 225 * 100 * 4 / (100 * 15 * 10) = 15 * 4 / 10 = 6.

Подробный ответ

а) Преобразуем дроби в обыкновенные и выполним действия:

$$ 1,4 \cdot 1,5 : 2,1 = \frac{14}{10} \cdot \frac{15}{10} : \frac{21}{10} $$
$$ = \frac{14}{10} \cdot \frac{15}{10} \cdot \frac{10}{21} = \frac{14 \cdot 15}{10 \cdot 21} = \frac{2 \cdot 15}{3 \cdot 21} = 1 $$

б)

$$ 9 : 0,12 : 300 = 9 : \frac{12}{100} : 300 $$
$$ = 9 \cdot \frac{100}{12} \cdot \frac{1}{300} = \frac{9 \cdot 100}{12 \cdot 300} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} = 0,25 $$

в)

$$ 0,36 : (4,5 : 0,25) = \frac{36}{100} : \left(\frac{45}{10} : \frac{25}{100}\right) $$
$$ = \frac{36}{100} : \left(\frac{45}{10} \cdot \frac{100}{25}\right) = \frac{36}{100} : \frac{45 \cdot 100}{10 \cdot 25} $$
$$ = \frac{36}{100} \cdot \frac{10 \cdot 25}{45 \cdot 100} = \frac{2}{100} = 0,02 $$

г)

$$ 5,6 : (120 \cdot 0,7) = \frac{56}{10} : \left(120 \cdot \frac{7}{10}\right) $$
$$ = \frac{56}{10} : (12 \cdot 7) = \frac{56}{10} \cdot \frac{1}{12 \cdot 7} = \frac{56}{10 \cdot 12 \cdot 7} = \frac{2}{15} $$