Упр.4.117 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)
а) Таня проезжает на велосипеде $$2{,}4\ \text{км}$$ за $$9\ \text{мин}$$, а Коля проезжает $$4{,}4\ \text{км}$$ за $$16\ \text{мин}$$. С какой скоростью едет каждый из них? Выразите скорости Тани и Коли в километрах в час.
б) Расстояние между станциями Вороново и Сорокино равно $$12{,}5\ \text{км}$$. Электричка отошла от станции Вороново в $$12\ \text{ч}\ 26\ \text{мин}$$ и прибыла на станцию Сорокино в $$12\ \text{ч}\ 38\ \text{мин}$$. С какой скоростью прошла электричка расстояние между этими двумя станциями? Выразите скорость электрички в километрах в час.
а) Найдём скорость Тани:
$$2{,}4 : 9 = \frac{24}{10} : 9 = \frac{24}{10} \cdot \frac{1}{9} = \frac{4}{15}\ \text{км/мин}$$
$$\frac{4}{15} \cdot 60 = 16\ \text{км/ч}$$
Найдём скорость Коли:
$$4{,}4 : 16 = \frac{44}{10} : 16 = \frac{44}{10} \cdot \frac{1}{16} = \frac{11}{40}\ \text{км/мин}$$
$$\frac{11}{40} \cdot 60 = 16{,}5\ \text{км/ч}$$
б) Найдём время движения электрички:
$$12\ \text{ч}\ 38\ \text{мин} — 12\ \text{ч}\ 26\ \text{мин} = 12\ \text{мин} = \frac{12}{60} = \frac{1}{5}\ \text{ч}$$
Тогда скорость электрички:
$$12{,}5 : \frac{1}{5} = 12{,}5 \cdot 5 = 62{,}5\ \text{км/ч}$$
Ответ
а) Таня — 16 км/ч, Коля — 16,5 км/ч.
б) 62,5 км/ч.
