Упр.4.115 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Даны дроби: $$\frac{1}{2}$$; $$\frac{1}{3}$$; $$\frac{1}{4}$$; $$\frac{1}{5}$$; $$\frac{1}{6}$$; $$\frac{1}{7}$$; $$\frac{1}{8}$$; $$\frac{1}{9}$$; $$\frac{1}{10}$$; $$\frac{1}{11}$$; $$\frac{1}{12}$$. Какие из них можно представить в виде десятичных дробей? Если дробь нельзя представить в виде десятичной дроби, то запишите её приближённое значение с двумя знаками после запятой.

Десятичной дробью можно представить ту обыкновенную дробь, в знаменателе которой после сокращения остаются только простые множители $$2$$ и $$5$$.

Проверим данные дроби:

$$\frac12=0{,}5,\quad \frac14=0{,}25,\quad \frac15=0{,}2,\quad \frac18=0{,}125,\quad \frac1{10}=0{,}1$$

Эти дроби можно записать в виде конечных десятичных дробей.

Остальные дроби в виде конечной десятичной дроби не записываются, поэтому найдём их приближённые значения с двумя знаками после запятой:

$$\frac13=0{,}333\ldots \approx 0{,}33$$
$$\frac16=0{,}1666\ldots \approx 0{,}17$$
$$\frac17=0{,}142857\ldots \approx 0{,}14$$
$$\frac19=0{,}1111\ldots \approx 0{,}11$$
$$\frac1{11}=0{,}090909\ldots \approx 0{,}09$$
$$\frac1{12}=0{,}08333\ldots \approx 0{,}08$$

Ответ

В виде десятичных дробей можно представить: $$\frac12,\ \frac14,\ \frac15,\ \frac18,\ \frac1{10}.$$

Приближённо:

$$\frac13\approx 0{,}33,\quad \frac16\approx 0{,}17,\quad \frac17\approx 0{,}14,\quad \frac19\approx 0{,}11,\quad \frac1{11}\approx 0{,}09,\quad \frac1{12}\approx 0{,}08.$$