Упр.4.101 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Иван хочет оборудовать площадку для настольного тенниса, размером 6×12 (м). Он узнал, что для покрытия ровного основания спортивной площадки используется специальная резиновая плитка. Иван выбрал плитку с размерами 500x500x30 (мм) и стоимостью 720 р. за одну плитку, а затем он подсчитал необходимое количество плиток. Его друг Сергей посоветовал ему оборудовать поле по международным размерам 7×14 (м). На сколько рублей увеличится стоимость проекта, если Иван воспользуется советом Сергея?

Найдём, на сколько плиток и на какую сумму изменится стоимость, если вместо площадки $$6 \times 12$$ м сделать площадку $$7 \times 14$$ м.

Площадь одной плитки:

$$500 \text{ мм} = 50 \text{ см}$$

$$50 \cdot 50 = 2500 \text{ см}^2$$

Площадь площадки $$6 \times 12$$ м:

$$6 \cdot 12 = 72 \text{ м}^2$$

Площадь площадки $$7 \times 14$$ м:

$$7 \cdot 14 = 98 \text{ м}^2$$

Разность площадей:

$$98 — 72 = 26 \text{ м}^2 = 260000 \text{ см}^2$$

На столько больше плиток потребуется:

$$260000 : 2500 = 104$$

Дополнительные расходы составят:

$$104 \cdot 720 = 74880$$

Можно проверить и другим способом: для площадки $$6 \times 12$$ м нужно $$288$$ плиток, а для площадки $$7 \times 14$$ м — $$392$$ плитки. Разность:

$$392 — 288 = 104$$

Тогда:

$$104 \cdot 720 = 74880$$

Ответ

$$74880$$ руб.