Упр.387(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1. В три коробки продавец разложил имеющиеся для продажи пряники. В одну коробку он положил половину имевшихся пряников, во вторую — треть оставшихся, а в третью — остальные 30 пряников. Сколько всего пряников имеется у продавца?

Пусть всего у продавца было $$x$$ пряников.

В первую коробку он положил половину всех пряников, значит осталось:

$$x-\frac{x}{2}=\frac{x}{2}.$$

Во вторую коробку он положил треть оставшихся, то есть

$$\frac{1}{3}\cdot \frac{x}{2}=\frac{x}{6}.$$

После этого осталось:

$$\frac{x}{2}-\frac{x}{6}=\frac{3x-x}{6}=\frac{2x}{6}=\frac{x}{3}.$$

По условию, в третью коробку он положил оставшиеся $$30$$ пряников, значит

$$\frac{x}{3}=30.$$

Тогда

$$x=30\cdot 3=90.$$

Ответ

$$90$$ пряников.