Упр.352(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Вычислите, обратив десятичную дробь в обыкновенную:
а) $$0{,}75+\frac{1}{28}+\frac{5}{7}$$;
б) $$\frac{8}{15}+\frac{1}{3}-0{,}2$$.

а) Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

$$0{,}75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$$

Тогда

$$0{,}75+\frac{1}{28}+\frac{5}{7} = \frac{3}{4}+\frac{1}{28}+\frac{5}{7}$$

Приведём дроби к общему знаменателю 28:

$$\frac{3}{4}=\frac{21}{28}, \qquad \frac{5}{7}=\frac{20}{28}$$

$$\frac{21}{28}+\frac{1}{28}+\frac{20}{28} = \frac{42}{28} = \frac{3}{2} = 1{,}5$$

б) Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

$$0{,}2=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$$

Тогда

$$\frac{8}{15}+\frac{1}{3}-0{,}2 = \frac{8}{15}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}$$

Приведём дроби к общему знаменателю 15:

$$\frac{1}{3}=\frac{5}{15}, \qquad \frac{1}{5}=\frac{3}{15}$$

$$\frac{8}{15}+\frac{5}{15}-\frac{3}{15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$$

Ответ

а) $$1{,}5$$;
б) $$\frac{2}{3}$$.