Упр.320(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Выполните следующее построение:

• проведите две пересекающиеся прямые;
• начертите окружность с центром в точке пересечения прямых;
• обозначьте точки пересечения прямых и окружности;
• соедините отрезками каждую пару соседних точек.

Как надо было провести пару прямых, чтобы получился: а) квадрат; б) прямоугольник произвольного вида?

Пусть точки пересечения прямых с окружностью обозначены через $$A$$, $$B$$, $$C$$, $$D$$. Тогда, если соединить соседние точки, получится четырёхугольник $$ABCD$$.

Чтобы этот четырёхугольник был квадратом, две прямые должны пересекаться под прямым углом, то есть быть перпендикулярными.

Чтобы получился прямоугольник произвольного вида, прямые должны пересекаться под любым углом, отличным от $$90^\circ$$.

Ответ: а) прямые перпендикулярны; б) прямые пересекаются под любым углом, не равным $$90^\circ$$.