Упр.3.7 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Рассуждаем. Сумма трёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна $$254^\circ$$. Найдите величину каждого угла.

При пересечении двух прямых образуются четыре угла, сумма которых равна $$360^\circ$$.

Пусть $$\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 254^\circ$$. Тогда четвёртый угол равен:

$$\angle 4 = 360^\circ — 254^\circ = 106^\circ$$

Вертикальные углы равны, значит:

$$\angle 2 = \angle 4 = 106^\circ$$

Смежные углы в сумме дают $$180^\circ$$, поэтому:

$$\angle 1 = 180^\circ — 106^\circ = 74^\circ$$

Вертикальные углы равны, значит:

$$\angle 3 = \angle 1 = 74^\circ$$

Проверка: $$74^\circ + 106^\circ + 74^\circ = 254^\circ$$.

Ответ

$$\angle 1 = 74^\circ,\ \angle 2 = 106^\circ,\ \angle 3 = 74^\circ,\ \angle 4 = 106^\circ$$