Упр.3.6 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Прямые АВ, CD и КМ пересекаются в точке (рис. 2.7), причём угол AOM = 47 градусов и угол AOC = 32 градуса. Верно ли утверждение:
1) угол BOD = угол COA = 32 градуса;
2) угол KOB = угол BOD = 32 градуса;
3) угол COM = угол COA + угол AOM = 32 градуса + 47 градусов = 79 градусов;
4) угол COK = 180 градусов — угол COM = 180 градусов — 79 градусов = 101 градусов?

1) $$\angle BOD = \angle COA = 32^\circ$$ — верно, так как это вертикальные углы.

2) $$\angle KOB = \angle BOD = 32^\circ$$ — неверно, так как

$$\angle KOB = \angle AOM = 47^\circ.$$

3) $$\angle COM = \angle COA + \angle AOM = 32^\circ + 47^\circ = 79^\circ$$ — верно.

4) $$\angle COK = 180^\circ — \angle COM = 180^\circ — 79^\circ = 101^\circ$$ — верно, так как это смежные углы.

Ответ

1) верно; 2) неверно; 3) верно; 4) верно.