Упр.3.6 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Верно или неверно. Прямые $$AB$$, $$CD$$ и $$KM$$ пересекаются в точке $$O$$ (рис. 2.7), причём $$\angle AOM=47^\circ$$ и $$\angle AOC=32^\circ$$. Верно ли утверждение:

1. $$\angle BOD=\angle COA=32^\circ$$;
2. $$\angle KOB=\angle BOD=32^\circ$$;
3. $$\angle COM=\angle COA+\angle AOM=32^\circ+47^\circ=79^\circ$$;
4. $$\angle COK=180^\circ-\angle COM=180^\circ-79^\circ=101^\circ$$?

1) $$\angle BOD = \angle COA = 32^\circ$$ — верно, так как это вертикальные углы.

2) $$\angle KOB = \angle BOD = 32^\circ$$ — неверно, так как

$$\angle KOB = \angle AOM = 47^\circ.$$

3) $$\angle COM = \angle COA + \angle AOM = 32^\circ + 47^\circ = 79^\circ$$ — верно.

4) $$\angle COK = 180^\circ — \angle COM = 180^\circ — 79^\circ = 101^\circ$$ — верно, так как это смежные углы.

Ответ

1) верно; 2) неверно; 3) верно; 4) верно.