Упр.3.42 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

а) (3 — 3/7) : (1/14 + 1/4);
б) (2/9 + 2/15) / (1 1/9 — 2/3).

а) Преобразуем смешанное число и выполним действия по порядку:

$$ (3-\frac{3}{7}) : (\frac{1}{14}+\frac{1}{4}) $$
$$ 3-\frac{3}{7}=2\frac{4}{7}=\frac{18}{7} $$
$$ \frac{1}{14}+\frac{1}{4}=\frac{2}{28}+\frac{7}{28}=\frac{9}{28} $$
$$ \frac{18}{7}:\frac{9}{28}=\frac{18}{7}\cdot\frac{28}{9} $$
Сократим:
$$ \frac{18}{7}\cdot\frac{28}{9}=2\cdot 4=8 $$

б) Сначала найдём значения числителя и знаменателя:

$$ \frac{2}{9}+\frac{2}{15}=\frac{10}{45}+\frac{6}{45}=\frac{16}{45} $$
$$ 1\frac{1}{9}-\frac{2}{3}=\frac{10}{9}-\frac{2}{3}=\frac{10}{9}-\frac{6}{9}=\frac{4}{9} $$
Теперь делим дроби:
$$ \frac{16}{45}:\frac{4}{9}=\frac{16}{45}\cdot\frac{9}{4} $$
Сократим:
$$ \frac{16}{45}\cdot\frac{9}{4}=\frac{4}{5} $$

Ответ

а) $$8$$; б) $$\frac{4}{5}$$.