Упр.3.41 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1) Если $$AB=6$$ см и $$AC=2$$ см, то

$$CB=6-2=4\text{ см}$$

Середина отрезка $$AC$$ находится на расстоянии

$$2:2=1\text{ см}$$

от точки $$A$$, а середина отрезка $$CB$$ — на расстоянии

$$4:2=2\text{ см}$$

от точки $$C$$. Тогда расстояние между серединами равно

$$1+2=3\text{ см}$$

Если $$AB=10$$ см и $$AC=6$$ см, то

$$CB=10-6=4\text{ см}$$

Середина $$AC$$ находится на расстоянии

$$6:2=3\text{ см}$$

от точки $$A$$, а середина $$CB$$ — на расстоянии

$$4:2=2\text{ см}$$

от точки $$C$$. Значит, расстояние между серединами:

$$3+2=5\text{ см}$$

2) Если $$AB=8$$ см и точка $$C$$ выбрана произвольно на отрезке $$AB$$, пусть

$$AC=x,\quad CB=8-x$$

Тогда середина $$AC$$ находится на расстоянии $$\frac{x}{2}$$ от точки $$A$$, а середина $$CB$$ — на расстоянии $$\frac{8-x}{2}$$ от точки $$C$$. Расстояние между ними равно

$$\frac{x}{2}+\frac{8-x}{2}=4\text{ см}$$

3) Если точка $$C$$ лежит на прямой $$AB$$, но не на отрезке $$AB$$, ответ не изменится. В этом случае расстояние между серединами отрезков $$AC$$ и $$CB$$ также равно половине длины $$AB$$, то есть

$$\frac{8}{2}=4\text{ см}$$

Ответ

1) $$3$$ см; $$5$$ см. 2) $$4$$ см. 3) Не изменится, $$4$$ см.