Упр.3.4 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 6 класс, Просвещение: Начертите на нелинованной бумаге без помощи транспортира две прямые, пересекающиеся под углом: а) 45 градусов; б) 60 градусов. Проверьте себя, выполнив измерения.

Чтобы построить две пересекающиеся прямые под заданным углом без транспортира, удобно сначала провести одну прямую, а затем отложить на ней угол с помощью клеток тетради или сложенного листа бумаги.

Для угла 45° можно взять направление, при котором при одинаковом шаге по горизонтали и вертикали получается диагональ квадрата. Проведём прямую b, затем через точку на ней проведём прямую a так, чтобы она шла по диагонали клеток. Тогда угол между прямыми равен $$45^\circ$$.

Для угла 60° можно воспользоваться построением равностороннего треугольника: если на прямой отложить равные отрезки и соединить их концы, то получим угол $$60^\circ$$. Проведём прямую b, отметим на ней точку пересечения, а затем построим вторую прямую a так, чтобы угол между ними был равен $$60^\circ$$.

Проверка измерением подтверждает, что в первом случае угол между прямыми равен $$45^\circ$$, а во втором — $$60^\circ$$.

Ответ: построены две пары пересекающихся прямых с углами $$45^\circ$$ и $$60^\circ$$.