Упр.3.38 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Какой из отрезков самый длинный: ребро куба АВ, диагональ грани АС или диагональ куба AD (рис. 2.27)? Какой из этих отрезков самый короткий?

Сравним длины отрезков в кубе.

Ребро куба $$AB$$ — это сторона квадрата. Диагональ грани $$AC$$ в квадрате больше его стороны, значит $$AC > AB$$.

Диагональ куба $$AD$$ проходит через внутренность куба и соединяет наиболее удалённые вершины, поэтому она длиннее диагонали грани: $$AD > AC$$.

Получаем порядок длин:

$$AB < AC < AD$$

Значит, самый длинный отрезок — $$AD$$, а самый короткий — $$AB$$.

Ответ

Самый длинный отрезок — диагональ куба $$AD$$, самый короткий — ребро куба $$AB$$.