Упр.3.36 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1. а) Расстояние между параллельными прямыми $$m$$ и $$n$$ равно $$5\text{ см}$$. Точка $$A$$ находится на расстоянии $$3\text{ см}$$ от прямой $$m$$. Определите расстояние от точки $$A$$ до прямой $$n$$. Сколько решений имеет задача?
   б) Точка расположена на расстоянии $$3\text{ см}$$ от одной из двух параллельных прямых и на расстоянии $$5\text{ см}$$ от другой прямой. Чему равно расстояние между параллельными прямыми?

а) Расстояние между параллельными прямыми равно $$5$$ см, а точка $$A$$ находится на расстоянии $$3$$ см от прямой $$m$$.

Возможны два случая:

• точка $$A$$ лежит между прямыми $$m$$ и $$n$$, тогда расстояние до прямой $$n$$ равно $$5-3=2$$ см;
• точка $$A$$ лежит по одну сторону от обеих прямых, тогда расстояние до прямой $$n$$ равно $$5+3=8$$ см.

Значит, задача имеет два решения.

б) Если точка находится на расстоянии $$3$$ см от одной прямой и $$5$$ см от другой, то расстояние между параллельными прямыми может быть:

• $$3+5=8$$ см, если точка лежит между прямыми;
• $$5-3=2$$ см, если точка лежит вне полосы между прямыми.

Ответ

а) $$2$$ см или $$8$$ см; два решения.
б) $$8$$ см или $$2$$ см.