Упр.3.23 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

На рисунке 2.20, a-в показан способ построения прямой, параллельной данной, с помощью одного угольника. На каком свойстве параллельных прямых основан этот способ? Начертите какую-нибудь прямую и постройте с помощью угольника прямую, ей параллельную.

Способ основан на свойстве параллельных прямых: если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны.

Построение:

1. Начертим прямую $$a$$.
2. Приложим угольник так, чтобы одна его сторона совпала с прямой $$a$$.
3. Проведём по другой стороне угольника прямую $$c$$, перпендикулярную $$a$$.
4. Не меняя положения угольника, сдвинем его вдоль прямой $$c$$ и проведём вторую прямую $$b$$, тоже перпендикулярную $$c$$.

Так как $$a \perp c$$ и $$b \perp c$$, то $$a \parallel b$$.

Ответ

Способ основан на свойстве: если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны. Чтобы построить параллельную прямую, проводят сначала перпендикуляр к данной прямой, а затем через нужную точку — перпендикуляр к этой перпендикулярной прямой.