Упр.3.21 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Прямые a и b параллельны, угол 1 = 45 градусов (рис. 2.18). Верно ли, что:
1) угол 2 = угол 1 = 45 градусов;
2) угол 5 = угол 1 = 45 градусов;
3) угол 4 = 180 градусов — угол 1 = 135 градусов?
Назовите величины углов, обозначенных цифрами б, 7 и 8.

1) $$\angle 2=\angle 1=45^\circ$$ — верно, так как это вертикальные углы.

2) $$\angle 5=\angle 1=45^\circ$$ — верно, так как прямые $$a$$ и $$b$$ параллельны, а соответствующие углы равны.

3) $$\angle 4=180^\circ-\angle 1=135^\circ$$ — верно, так как $$\angle 1$$ и $$\angle 4$$ составляют развернутый угол.

Найдём остальные углы:

$$\angle 6=\angle 5=45^\circ$$
$$\angle 7=\angle 4=135^\circ$$
$$\angle 8=\angle 7=135^\circ$$

Ответ

$$\angle 2=45^\circ,\ \angle 5=45^\circ,\ \angle 4=135^\circ,\ \angle 6=45^\circ,\ \angle 7=135^\circ,\ \angle 8=135^\circ.$$