Упр.3.21 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1. Верно или неверно. Прямые $$a$$ и $$b$$ параллельны, $$\angle 1=45^\circ$$ (рис. 2.18). Верно ли, что:
   1) $$\angle 2=\angle 1=45^\circ$$;
   2) $$\angle 5=\angle 1=45^\circ$$;
   3) $$\angle 4=180^\circ-\angle 1=135^\circ$$?
   Назовите величины углов, обозначенных цифрами 6, 7 и 8.

1) $$\angle 2=\angle 1=45^\circ$$ — верно, так как это вертикальные углы.

2) $$\angle 5=\angle 1=45^\circ$$ — верно, так как прямые $$a$$ и $$b$$ параллельны, а соответствующие углы равны.

3) $$\angle 4=180^\circ-\angle 1=135^\circ$$ — верно, так как $$\angle 1$$ и $$\angle 4$$ составляют развернутый угол.

Найдём остальные углы:

$$\angle 6=\angle 5=45^\circ$$
$$\angle 7=\angle 4=135^\circ$$
$$\angle 8=\angle 7=135^\circ$$

Ответ

$$\angle 2=45^\circ,\ \angle 5=45^\circ,\ \angle 4=135^\circ,\ \angle 6=45^\circ,\ \angle 7=135^\circ,\ \angle 8=135^\circ.$$