Упр.3.20 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

а) АВ || CD и BC || AD;
б) AB || CD и BC не || AD;
в) АВ || CD, AB перпендикулярна CD и BC не || AD. (Символ не || означает, что прямые не параллельны.)

Нужно построить четырёхугольник с заданными свойствами сторон.

а) Если $$AB \parallel CD$$ и $$BC \parallel AD,$$ то получится параллелограмм. Можно построить, например, прямоугольник.

б) Если $$AB \parallel CD,$$ а $$BC \not\parallel AD,$$ то получится трапеция. Достаточно провести одну пару параллельных сторон, а две другие сделать непараллельными.

в) Если $$AB \parallel CD,$$ $$AB \perp CD,$$ и $$BC \not\parallel AD,$$ то можно построить прямоугольную трапецию: одна боковая сторона перпендикулярна основаниям, а другая — наклонная.

Возможны и другие правильные рисунки, удовлетворяющие этим условиям.

Ответ

а) Параллелограмм, например прямоугольник.
б) Трапеция.
в) Прямоугольная трапеция.