Упр.3.1 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

На рисунке 2.5 изображены две пересекающиеся прямые $$a$$ и $$b$$. Найдите величины трёх других углов, если:
а) $$\angle 1 = 29^\circ$$;
б) $$\angle 4 = 137^\circ$$.

а) Если $$\angle 1=29^\circ,$$ то вертикальный ему угол равен:

$$\angle 3=\angle 1=29^\circ.$$

Смежный с углом $$1$$ угол равен:

$$\angle 2=180^\circ-29^\circ=151^\circ.$$

Тогда вертикальный ему угол:

$$\angle 4=\angle 2=151^\circ.$$

б) Если $$\angle 4=137^\circ,$$ то вертикальный ему угол равен:

$$\angle 2=\angle 4=137^\circ.$$

Смежный с углом $$2$$ угол равен:

$$\angle 1=180^\circ-137^\circ=43^\circ.$$

Тогда вертикальный ему угол:

$$\angle 3=\angle 1=43^\circ.$$

Ответ

а) $$\angle 2=151^\circ,\ \angle 3=29^\circ,\ \angle 4=151^\circ.$$

б) $$\angle 1=43^\circ,\ \angle 2=137^\circ,\ \angle 3=43^\circ.$$