Упр.285(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Умножение десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001; … также можно выполнять с помощью переноса запятой.
1) Разберите, как выполнено умножение дроби 32,5 на 0,1:
32,5 * 0,1 = 32,5 * 1/10 = 32,5/2 = 3,25.
Сделайте вывод: как можно было бы найти произведение 32,5 * 0,1 с помощью переноса запятой?
2) Сформулируйте правило умножения десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.
3) Найдите:
а) 23,6 * 0,1;
б) 37,05 * 0,01;
в) 540 000 * 0,001.

1) Так как $$0,1=\frac{1}{10}$$, то

$$32,5 \cdot 0,1 = 32,5 \cdot \frac{1}{10} = 32,5 : 10 = 3,25.$$

Значит, при умножении на $$0,1$$ запятую в числе нужно перенести на один знак влево.

2) При умножении десятичной дроби на $$0,1$$, $$0,01$$, $$0,001$$ и т. д. нужно разделить её на $$10$$, $$100$$, $$1000$$ и т. д. соответственно, то есть перенести запятую влево на 1, 2, 3 и т. д. знака.

3) Вычислим:

а) $$23,6 \cdot 0,1 = 23,6 : 10 = 2,36;$$

б) $$37,05 \cdot 0,01 = 37,05 : 100 = 0,3705;$$

в) $$540\,000 \cdot 0,001 = 540\,000 : 1000 = 540.$$

Ответ

1) $$32,5 \cdot 0,1 = 3,25$$, запятая переносится на один знак влево.

2) Чтобы умножить десятичную дробь на $$0,1$$, $$0,01$$, $$0,001$$ и т. д., нужно разделить её на $$10$$, $$100$$, $$1000$$ и т. д. соответственно.

3) а) $$2,36$$; б) $$0,3705$$; в) $$540$$.