Упр.244(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 6 класс, Просвещение: Постройте прямые a и b, пересекающиеся под углом 50 градусов. Проведите какую-нибудь прямую, параллельную прямой а, и прямую, параллельную прямой b. Определите, чему равны величины углов четырёхугольника, вершинами которого являются точки пересечения прямых. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 dorofeev6 old/244 65

Пусть прямые $$a$$ и $$b$$ пересекаются под углом $$50^\circ$$. Проведём прямые $$c \parallel a$$ и $$d \parallel b$$. Тогда четырёхугольник, образованный точками пересечения этих прямых, имеет попарно параллельные противоположные стороны, значит, это параллелограмм.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают $$180^\circ$$.

Один из острых углов равен углу между прямыми $$a$$ и $$b$$, то есть

$$50^\circ$$

Тогда соседний с ним угол равен

$$180^\circ — 50^\circ = 130^\circ$$

Следовательно, два угла четырёхугольника равны $$50^\circ$$, а два других — $$130^\circ$$.

Ответ

$$50^\circ,\ 130^\circ,\ 50^\circ,\ 130^\circ$$