Упр.231(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Найдите закономерность, по которой строится последовательность чисел, и запишите следующие два числа; определите, как меняются члены последовательности — увеличиваются или уменьшаются:
а) 0,1; 0,02; 0,003; 0,0004; …;
б) 0,6; 0,56; 0,456; 0,3456; …;
в) 0,1; 0,11; 0,111; 0,1111; ….

а) В последовательности каждый следующий член получается умножением предыдущего на $$0{,}1$$:

$$0{,}1;\ 0{,}02;\ 0{,}003;\ 0{,}0004;\ 0{,}00005;\ 0{,}000006.$$

Члены последовательности уменьшаются.

б) Здесь каждый следующий член уменьшается на число, в записи которого после запятой идут подряд цифры $$4,\ 5,\ 6,\dots$$:

$$0{,}6;\ 0{,}56;\ 0{,}456;\ 0{,}3456;\ 0{,}23456;\ 0{,}123456.$$

Члены последовательности уменьшаются.

в) В каждом следующем числе после запятой добавляется ещё одна цифра $$1$$:

$$0{,}1;\ 0{,}11;\ 0{,}111;\ 0{,}1111;\ 0{,}11111;\ 0{,}111111.$$

Члены последовательности увеличиваются.

Ответ

а) $$0{,}00005;\ 0{,}000006$$ — уменьшаются.
б) $$0{,}23456;\ 0{,}123456$$ — уменьшаются.
в) $$0{,}11111;\ 0{,}111111$$ — увеличиваются.