Упр.2.8 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1. Покажите, что верны равенства: а) $$\frac{5}{9}=\frac{55}{99}=\frac{555}{999}$$; б) $$\frac{13}{77}=\frac{1313}{7777}=\frac{131313}{777777}$$.

Преобразуем дроби, умножая числитель и знаменатель на одно и то же число.

а)

$$\frac{5}{9}=\frac{5\cdot 11}{9\cdot 11}=\frac{55}{99}$$
$$\frac{5}{9}=\frac{5\cdot 111}{9\cdot 111}=\frac{555}{999}$$
Значит,
$$\frac{5}{9}=\frac{55}{99}=\frac{555}{999}.$$

б)

$$\frac{13}{77}=\frac{13\cdot 101}{77\cdot 101}=\frac{1313}{7777}$$
$$\frac{13}{77}=\frac{13\cdot 10101}{77\cdot 10101}=\frac{131313}{777777}$$
Следовательно,
$$\frac{13}{77}=\frac{1313}{7777}=\frac{131313}{777777}.$$

Ответ

$$\frac{5}{9}=\frac{55}{99}=\frac{555}{999}, \qquad \frac{13}{77}=\frac{1313}{7777}=\frac{131313}{777777}.$$