Упр.2.76 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1. а) Сад занимает $$\frac{2}{5}$$ земельного участка, причём $$\frac{1}{4}$$ сада отведена под яблони. Какую площадь занимают яблони, если площадь всего участка $$10$$ соток? Какая часть всего участка занята яблонями?
   б) В шестых классах учится $$\frac{1}{14}$$ всех учащихся школы, причём $$\frac{2}{5}$$ из них — девочки. Сколько девочек в шестых классах, если всего в школе $$910$$ учеников? Какую часть всех учеников школы составляют шестиклассницы?

а) Найдём площадь сада:

$$10 \cdot \frac{2}{5} = 4$$

Значит, сад занимает 4 сотки.

Теперь найдём площадь, отведённую под яблони:

$$4 \cdot \frac{1}{4} = 1$$

Яблони занимают 1 сотку.

Чтобы найти, какую часть всего участка занимают яблони, вычислим:

$$\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{10}$$

Значит, яблонями занята $$\frac{1}{10}$$ часть всего участка.

б) Найдём, сколько учеников учится в шестых классах:

$$910 \cdot \frac{1}{14} = 65$$

В шестых классах учится 65 учеников.

Теперь найдём число девочек:

$$65 \cdot \frac{2}{5} = 26$$

Девочек в шестых классах 26.

Найдём, какую часть всех учеников школы составляют шестиклассницы:

$$\frac{26}{910} = \frac{1}{35}$$

Значит, шестиклассницы составляют $$\frac{1}{35}$$ часть всех учеников школы.

Ответ

а) 1 сотка; $$\frac{1}{10}$$ часть.

б) 26 девочек; $$\frac{1}{35}$$ часть.