Упр.2.55 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

а) 1 1/5 + 5/9 + 4/5 + 4/9;
б) 2/11 + 3/8 + 4/11 + 6/11 + 5/8;
в) 7/27 * 10 + 8 * 2/27;
г) 11/36 * 17 — 5 * 11/36.

а) Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями:

$$ 1\frac{1}{5}+\frac{5}{9}+\frac{4}{5}+\frac{4}{9} =\left(1\frac{1}{5}+\frac{4}{5}\right)+\left(\frac{5}{9}+\frac{4}{9}\right) $$

$$ =1\frac{5}{5}+\frac{9}{9}=2+1=3 $$

б) Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

$$ \frac{2}{11}+\frac{3}{8}+\frac{4}{11}+\frac{6}{11}+\frac{5}{8} =\left(\frac{2}{11}+\frac{4}{11}+\frac{6}{11}\right)+\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{8}\right) $$

$$ =\frac{12}{11}+\frac{8}{8}=1\frac{1}{11}+1=2\frac{1}{11} $$

в) Вынесем общий множитель:

$$ \frac{7}{27}\cdot 10+8\cdot \frac{7}{27} =\frac{7}{27}\cdot(10+8) =\frac{7}{27}\cdot 18 =\frac{7}{3} =2\frac{1}{3} $$

г) Вынесем общий множитель:

$$ \frac{11}{36}\cdot 17-5\cdot \frac{11}{36} =\frac{11}{36}\cdot(17-5) =\frac{11}{36}\cdot 12 =\frac{11}{3} =3\frac{2}{3} $$

Ответ

а) 3; б) $$2\frac{1}{11}$$; в) $$2\frac{1}{3}$$; г) $$3\frac{2}{3}$$.