Упр.2.54 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1. Найдите значение выражения: а) $$\frac{9\cdot5\cdot4}{20\cdot8\cdot15}$$; б) $$\frac{4}{9}:\frac{7}{10}:\frac{8}{3}$$; в) $$\frac{9}{10}\cdot\frac{5}{33}:\frac{9}{16}$$.

а) Сократим дробь:

$$\frac{9\cdot 5\cdot 4}{20\cdot 8\cdot 15} = \frac{9\cdot 5\cdot 4}{(5\cdot 4)\cdot 8\cdot 15} = \frac{9}{8\cdot 15} = \frac{9}{120} = \frac{3}{40}$$

б) Деление дробей заменяем умножением на обратные дроби:

$$\frac{4}{9}:\frac{7}{10}:\frac{8}{3} = \frac{4}{9}\cdot\frac{10}{7}\cdot\frac{3}{8}$$

Сократим:

$$\frac{4}{9}\cdot\frac{10}{7}\cdot\frac{3}{8} = \frac{1}{9}\cdot\frac{10}{7}\cdot\frac{3}{2} = \frac{30}{126} = \frac{5}{21}$$

в) Сначала выполним умножение и деление слева направо:

$$\frac{9}{10}\cdot\frac{5}{33}:\frac{9}{16} = \frac{9}{10}\cdot\frac{5}{33}\cdot\frac{16}{9}$$

Сократим:

$$\frac{9}{10}\cdot\frac{5}{33}\cdot\frac{16}{9} = \frac{5}{10}\cdot\frac{16}{33} = \frac{1}{2}\cdot\frac{16}{33} = \frac{8}{33}$$

Ответ

а) $$\frac{3}{40}$$; б) $$\frac{5}{21}$$; в) $$\frac{8}{33}$$.