Упр.2.54 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

а) 9*5*4 / 20*8*15;
б) 4/9 : 7/10 : 8/3;
в) 9/10 * 5/33 : 9/16.

а) Сократим дробь:

$$ \frac{9\cdot 5\cdot 4}{20\cdot 8\cdot 15} = \frac{9\cdot 5\cdot 4}{(5\cdot 4)\cdot 8\cdot 15} = \frac{9}{8\cdot 15} = \frac{9}{120} = \frac{3}{40} $$

б) Деление дробей заменяем умножением на обратные дроби:

$$ \frac{4}{9}:\frac{7}{10}:\frac{8}{3} = \frac{4}{9}\cdot\frac{10}{7}\cdot\frac{3}{8} $$

Сократим:

$$ \frac{4}{9}\cdot\frac{10}{7}\cdot\frac{3}{8} = \frac{1}{9}\cdot\frac{10}{7}\cdot\frac{3}{2} = \frac{30}{126} = \frac{5}{21} $$

в) Сначала выполним умножение и деление слева направо:

$$ \frac{9}{10}\cdot\frac{5}{33}:\frac{9}{16} = \frac{9}{10}\cdot\frac{5}{33}\cdot\frac{16}{9} $$

Сократим:

$$ \frac{9}{10}\cdot\frac{5}{33}\cdot\frac{16}{9} = \frac{5}{10}\cdot\frac{16}{33} = \frac{1}{2}\cdot\frac{16}{33} = \frac{8}{33} $$

Ответ

а) $$\frac{3}{40}$$; б) $$\frac{5}{21}$$; в) $$\frac{8}{33}$$.