Упр.2.5 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Сравните дроби и запишите результат сравнения с помощью знаков $$>$$, $$<$$, $$=$$. В каждом случае расскажите, каким способом вы действовали:

а) $$\frac{4}{5}$$ и $$\frac{7}{10}$$;

б) $$\frac{5}{12}$$ и $$\frac{7}{18}$$;

в) $$\frac{5}{6}$$ и $$\frac{7}{8}$$;

г) $$\frac{3}{8}$$ и $$\frac{6}{16}$$.

Сравним дроби, приводя их к общему знаменателю.

а) $$\frac{4}{5}=\frac{8}{10}$$, а $$\frac{7}{10}$$ уже имеет знаменатель 10, значит

$$\frac{4}{5} > \frac{7}{10}$$

б) Общий знаменатель для 12 и 18 — 36:

$$\frac{5}{12}=\frac{15}{36}, \qquad \frac{7}{18}=\frac{14}{36}$$

Так как $$15 > 14$$, то

$$\frac{5}{12} > \frac{7}{18}$$

в) Общий знаменатель для 6 и 8 — 24:

$$\frac{5}{6}=\frac{20}{24}, \qquad \frac{7}{8}=\frac{21}{24}$$

Так как $$20 < 21$$, то

$$\frac{5}{6} < \frac{7}{8}$$

г) $$\frac{6}{16}$$ сокращаем на 2:

$$\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$$

Значит, дроби равны:

$$\frac{3}{8}=\frac{6}{16}$$

Ответ

а) $$\frac{4}{5} > \frac{7}{10}$$; б) $$\frac{5}{12} > \frac{7}{18}$$; в) $$\frac{5}{6} < \frac{7}{8}$$; г) $$\frac{3}{8} = \frac{6}{16}$$.