Упр.2.32 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

а) (1/2 + 1/3 + 1/6) * 24 : 5 — 9/22 : 15/121;
б) 5/14 + 18/35 + (1 1/4 — 5/14) : (5/12)2.

а) Сначала вычислим сумму в скобках:

$$ \frac12+\frac13+\frac16=\frac{3+2+1}{6}=\frac66=1 $$

Тогда

$$ \left(\frac12+\frac13+\frac16\right)\cdot 24:5-\frac{9}{22}:\frac{15}{121} =24:5-\frac{9}{22}\cdot\frac{121}{15} $$

$$ 24:5=\frac{24}{5}, \qquad \frac{9}{22}\cdot\frac{121}{15}=\frac{9\cdot 11}{2\cdot 15}=\frac{33}{10} $$

$$ \frac{24}{5}-\frac{33}{10}=\frac{48}{10}-\frac{33}{10}=\frac{15}{10}=\frac32=1\frac12 $$

б) Преобразуем смешанное число и деление на дробь:

$$ 1\frac14=\frac54,\qquad \left(\frac{5}{12}\right)^2=\frac{25}{144} $$

$$ \frac{5}{14}+\frac{18}{35}+\left(1\frac14-\frac{5}{14}\right):\left(\frac{5}{12}\right)^2 = \frac{5}{14}+\frac{18}{35}+\left(\frac54-\frac{5}{14}\right):\frac{25}{144} $$

$$ \frac54-\frac{5}{14}=\frac{35-10}{28}=\frac{25}{28} $$

$$ \frac{25}{28}:\frac{25}{144}=\frac{25}{28}\cdot\frac{144}{25}=\frac{144}{28}=\frac{36}{7} $$

Теперь сложим:

$$ \frac{5}{14}+\frac{18}{35}+\frac{36}{7} = \frac{25}{70}+\frac{36}{70}+\frac{360}{70} = \frac{421}{70} = 6\frac{1}{70} $$

Ответ

а) $$1\frac12$$;
б) $$6\frac{1}{70}$$.