Упр.2.31 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

а) 6 6/11 * 3/4 : 2 2/5 * 2 1/5;
б) 9 : 6 1/4 * 2 1/2 : 3/5;

а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 6\frac{6}{11}\cdot \frac{3}{4} : 2\frac{2}{5}\cdot 2\frac{1}{5} = \frac{72}{11}\cdot \frac{3}{4} : \frac{12}{5}\cdot \frac{11}{5} $$

Выполним действия по порядку:

$$ \frac{72}{11}\cdot \frac{3}{4} : \frac{12}{5}\cdot \frac{11}{5} = \frac{72}{11}\cdot \frac{3}{4}\cdot \frac{5}{12}\cdot \frac{11}{5} $$

Сократим дроби:

$$ \frac{72}{11}\cdot \frac{3}{4}\cdot \frac{5}{12}\cdot \frac{11}{5} = \frac{6\cdot 3}{4\cdot 1} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2} = 4{,}5 $$

б) Аналогично заменим смешанные числа неправильными дробями:

$$ 9 : 6\frac{1}{4}\cdot 2\frac{1}{2} : \frac{3}{5} = 9 : \frac{25}{4}\cdot \frac{5}{2} : \frac{3}{5} $$

Преобразуем деление в умножение на обратные дроби:

$$ 9 : \frac{25}{4}\cdot \frac{5}{2} : \frac{3}{5} = 9\cdot \frac{4}{25}\cdot \frac{5}{2}\cdot \frac{5}{3} $$

Сократим и вычислим:

$$ 9\cdot \frac{4}{25}\cdot \frac{5}{2}\cdot \frac{5}{3} = \frac{9\cdot 4\cdot 5\cdot 5}{25\cdot 2\cdot 3} = \frac{3\cdot 2\cdot 1\cdot 1}{1\cdot 1\cdot 1} = 6 $$

Ответ

а) $$4{,}5$$;
б) $$6$$.