Упр.2.29 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1. а) За $$\frac{2}{3}$$ ч автомобиль прошёл $$40\frac{1}{2}$$ км. Найдите скорость автомобиля.
   б) Скорость велосипедиста $$10\frac{1}{2}$$ км/ч. За какое время он проедет $$7$$ км?
   в) За $$2\frac{2}{3}$$ ч велосипедист проехал $$24$$ км. За какое время он проедет $$30$$ км?

Используем формулы движения:

$$s=vt,\quad v=s:t,\quad t=s:v$$

а) Найдём скорость автомобиля:

$$40\frac{1}{2}: \frac{2}{3} = \frac{81}{2}\cdot \frac{3}{2} = \frac{81\cdot 3}{2\cdot 2} = \frac{243}{4} = 60\frac{3}{4}\ \text{км/ч}$$

б) Найдём время движения велосипедиста:

$$7:10\frac{1}{2} = 7:\frac{21}{2} = 7\cdot \frac{2}{21} = \frac{14}{21} = \frac{2}{3}\ \text{ч}$$

в) Сначала найдём скорость велосипедиста:

$$24:2\frac{2}{3} = 24:\frac{8}{3} = 24\cdot \frac{3}{8} = \frac{24\cdot 3}{8} = 9\ \text{км/ч}$$

Теперь найдём время, за которое он проедет 30 км:

$$30:9=\frac{30}{9}=\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}\ \text{ч}$$

Ответ

а) $$60\frac{3}{4}\ \text{км/ч}$$; б) $$\frac{2}{3}\ \text{ч}$$; в) $$3\frac{1}{3}\ \text{ч}$$.