Упр.2.28 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)
- а) Брат может прополоть грядку за $$30\text{ мин}$$, а его младшая сестра — за $$60\text{ мин}$$. Какую часть работы они выполнят, работая вместе, за $$5\text{ мин}$$? За $$12\text{ мин}$$?
- б) Мама может почистить картофель для обеда за $$16\text{ мин}$$, а сыну на эту работу потребуется $$48\text{ мин}$$. Какую часть картофеля они почистят за $$4\text{ мин}$$, за $$6\text{ мин}$$, если будут работать вместе? Сравните задачу с задачей «а» и решите её по такому же плану.
а) Брат за 1 минуту пропалывает $$\frac{1}{30}$$ грядки, а сестра — $$\frac{1}{60}$$ грядки.
Тогда вместе за 1 минуту они пропалывают:
$$\frac{1}{30}+\frac{1}{60}=\frac{2+1}{60}=\frac{3}{60}=\frac{1}{20}$$
Значит, за 5 минут они выполнят:
$$5\cdot \frac{1}{20}=\frac{5}{20}=\frac{1}{4}$$
За 12 минут они выполнят:
$$12\cdot \frac{1}{20}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$$
б) Мама за 1 минуту чистит $$\frac{1}{16}$$ картофеля, а сын — $$\frac{1}{48}$$ картофеля.
Вместе за 1 минуту они чистят:
$$\frac{1}{16}+\frac{1}{48}=\frac{3+1}{48}=\frac{4}{48}=\frac{1}{12}$$
Тогда за 4 минуты они почистят:
$$4\cdot \frac{1}{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$$
За 6 минут они почистят:
$$6\cdot \frac{1}{12}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$$
Ответ
а) $$\frac{1}{4}$$; $$\frac{3}{5}$$.
б) $$\frac{1}{3}$$; $$\frac{1}{2}$$.
