Упр.2.28 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1) Какую часть грядки пропалывает каждый из них за 1 мин?
2) Какую часть грядки пропалывают они за 1 мин, работая вместе?
3) За сколько минут брат с сестрой пропалывают грядку, работая вместе?
б) Мама может почистить картофель для обеда за 16 мин, а сыну на эту работу потребуется 48 мин. Какую часть картофеля они почистят за 4 мин, за 6 мин, если будут работать вместе?
Сравните задачу с задачей «а» и решите её по такому же плану.

а) Брат за 1 минуту пропалывает $$\frac{1}{30}$$ грядки, а сестра — $$\frac{1}{60}$$ грядки.

Тогда вместе за 1 минуту они пропалывают:

$$ \frac{1}{30}+\frac{1}{60}=\frac{2+1}{60}=\frac{3}{60}=\frac{1}{20} $$

Значит, за 5 минут они выполнят:

$$ 5\cdot \frac{1}{20}=\frac{5}{20}=\frac{1}{4} $$

За 12 минут они выполнят:

$$ 12\cdot \frac{1}{20}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5} $$

б) Мама за 1 минуту чистит $$\frac{1}{16}$$ картофеля, а сын — $$\frac{1}{48}$$ картофеля.

Вместе за 1 минуту они чистят:

$$ \frac{1}{16}+\frac{1}{48}=\frac{3+1}{48}=\frac{4}{48}=\frac{1}{12} $$

Тогда за 4 минуты они почистят:

$$ 4\cdot \frac{1}{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3} $$

За 6 минут они почистят:

$$ 6\cdot \frac{1}{12}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2} $$

Ответ

а) $$\frac{1}{4}$$; $$\frac{3}{5}$$.

б) $$\frac{1}{3}$$; $$\frac{1}{2}$$.