Упр.2.27 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

а) У Андрея два аквариума. Длина, ширина и высота одного из них $$\frac{9}{10}\ \text{м}$$, $$\frac{2}{5}\ \text{м}$$ и $$\frac{1}{2}\ \text{м}$$, а другого — $$\frac{4}{5}\ \text{м}$$, $$\frac{3}{4}\ \text{м}$$ и $$\frac{3}{10}\ \text{м}$$. В какой из аквариумов вмещается больше воды?

б) Сколько потребуется проволоки для изготовления каркасной модели параллелепипеда с измерениями $$\frac{4}{5}\ \text{дм}$$, $$1\frac{1}{5}\ \text{дм}$$ и $$1\frac{2}{5}\ \text{дм}$$?

а) Найдём объёмы аквариумов.

Объём первого аквариума:

$$\frac{9}{10}\cdot\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{2} = \frac{9\cdot2\cdot1}{10\cdot5\cdot2} = \frac{9}{50}\ \text{м}^3$$

Объём второго аквариума:

$$\frac{4}{5}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{3}{10} = \frac{4\cdot3\cdot3}{5\cdot4\cdot10} = \frac{9}{50}\ \text{м}^3$$

Объёмы равны, значит, в оба аквариума вмещается одинаковое количество воды.

б) Для каркасной модели параллелепипеда нужно взять сумму длин всех его рёбер. У параллелепипеда 12 рёбер, то есть по 4 ребра каждой длины.

$$4\left(\frac{4}{5}+1\frac{1}{5}+1\frac{2}{5}\right) = 4\left(\frac{4}{5}+\frac{6}{5}+\frac{7}{5}\right) = 4\cdot\frac{17}{5} = \frac{68}{5} = 13\frac{3}{5}\ \text{дм}$$

Ответ

а) Одинаково. б) $$13\frac{3}{5}$$ дм.