Упр.2.24 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Выполните действия:

1. а) $$\frac{9\cdot7\cdot5}{10\cdot8\cdot6}$$; б) $$\frac{17\cdot26\cdot8}{13\cdot51\cdot9}$$; в) $$\frac{3}{25}\cdot\frac{5}{6}\cdot\frac{10}{9}$$; г) $$8\cdot\frac{9}{16}\cdot\frac{7}{12}$$; д) $$\frac{3}{8}\cdot\frac{2}{15}:\frac{7}{20}$$; е) $$\frac{4}{9}:\frac{8}{9}\cdot\frac{10}{17}$$.

а) Сократим дробь, разложив числа на множители:

$$\frac{9 \cdot 7 \cdot 5}{10 \cdot 8 \cdot 6} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 1}{2 \cdot 8 \cdot 2} = \frac{21}{32}$$

б)

$$\frac{17 \cdot 26 \cdot 8}{13 \cdot 51 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 8}{1 \cdot 3 \cdot 9} = \frac{16}{27}$$

в)

$$\frac{3}{25} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{10}{9} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 10}{25 \cdot 6 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 10}{5 \cdot 2 \cdot 9} = \frac{1}{9}$$

г)

$$8 \cdot \frac{9}{16} \cdot \frac{7}{12} = \frac{8 \cdot 9 \cdot 7}{16 \cdot 12} = \frac{1 \cdot 3 \cdot 7}{2 \cdot 4} = \frac{21}{8} = 2 \frac{5}{8}$$

д)

$$\frac{3}{8} \cdot \frac{2}{15} : \frac{7}{20} = \frac{3}{8} \cdot \frac{2}{15} \cdot \frac{20}{7} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 20}{8 \cdot 15 \cdot 7} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 20}{4 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{1}{7}$$

е)

$$\frac{4}{9} : \frac{8}{9} \cdot \frac{10}{17} = \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{8} \cdot \frac{10}{17} = \frac{4 \cdot 9 \cdot 10}{9 \cdot 8 \cdot 17} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 10}{1 \cdot 2 \cdot 17} = \frac{5}{17}$$

Ответ

а) $$\frac{21}{32}$$; б) $$\frac{16}{27}$$; в) $$\frac{1}{9}$$; г) $$2 \frac{5}{8}$$; д) $$\frac{1}{7}$$; е) $$\frac{5}{17}$$.