Упр.2.23 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Найдите значение степени: $$\left(\frac{3}{4}\right)^2$$; $$\left(\frac{2}{3}\right)^3$$; $$\left(1\frac{1}{2}\right)^3$$; $$\left(2\frac{1}{2}\right)^2$$.

Возводим дроби и смешанные числа в степень, заменяя смешанные числа неправильными дробями.

$$\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{3}{4}\cdot\frac{3}{4}=\frac{9}{16}$$
$$\left(\frac{2}{3}\right)^3=\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{3}=\frac{8}{27}$$
$$\left(1\frac{1}{2}\right)^3=\left(\frac{3}{2}\right)^3=\frac{3}{2}\cdot\frac{3}{2}\cdot\frac{3}{2}=\frac{27}{8}=3\frac{3}{8}$$
$$\left(2\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{5}{2}\right)^2=\frac{5}{2}\cdot\frac{5}{2}=\frac{25}{4}=6\frac{1}{4}$$

Ответ

$$\frac{9}{16};\ \frac{8}{27};\ 3\frac{3}{8};\ 6\frac{1}{4}$$